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19.5 자연학

서열과 급수, 수학적 용어에 대해서

게시물 정보

작성자 벼루 작성일15-10-12 13:16 조회1,035회 댓글9건

본문



지난 금요일에 잠깐 이야기가 나왔던 서열과 급수라는 용어에 대한 생각입니다.

제가 수학 용어를 다른 영역에 사용하는 것을

비판적으로 바라본다는 것을 눈치채셨겠지요. 그 이야기를 더 해보고 싶습니다.


서열들의 정보가 상위 영역으로 올라 갈 때

서열안에 있는 개개 항 (같이 활성화되는 기둥 하나 하나에 대한 정보)을 기억하는 방식이 아니라

뭔가 '통째'로 올라가는 것 같다고

호프만이 이야기했지요.

근영샘이 이런 개념을 '급수'로 말하면 어떨까 하셨구요.

( 이렇게 말하는 사람도 있다는 것인지,

이런 개념을 이해하는데 수학 용어를 사용하는것이 도움이 된다고 하신 것인지

잘 기억이 안 나네요)

제가 그건 별로다, 했을 때 든 생각은 두 가지인데요.

하나는, 급수는 우리가 고등학교때 접한 실수열(값이 실수나 복소수)과 같이

더할 수 있는 수열에 정의하는 것이고 호프만의 서열은, 디엔에이 서열을 더한다고

하지 않는것처럼, 더한다는 말이 어울리지 않는다는 것과

두번째로, 실수열만 생각해도 서로 다른 두 수열의 합은 같을 수가 있으니

급수(수열의 합)이란 말은 활성화 되는 신경 세포망들의 정보를 통째로 올린다는 개념과

어울리지 않는다는 것이었어요.


위에서 쓴 것 처럼, 제가 원래 알고 있는 수열과 급수의 정의는

그 말을 사용해서 새로운 개념을 설명하려고 할 때

계속 제 생각 속에 남아 있으면서 영향을 미치지요.

이건 어떤 수학 용어를 가져와도 맥락이 같지 않다면

비슷한 문제가 있을 것입니다.

저는 이게 하나의 용어로 다른 영역의 서로 다른 두 개념을

가리키려고 해서 생기는 혼선이라고 봅니다.

만일 호프만의, '서열의 정보가 통째로 올라간다는'

아이디어에 동의하는 사람이 충분히 많아지면

이 개념을 가리키는 새로운 용어를 만들던지

기존 생물학이나 AI 연구, 기타 등등의 연구에서 이 개념에 걸맞는 용어가 있다면

빌려오든지 하는게 자연스럽다고 봅니다.


'자의적인' 수학 용어 사용이라고 비판적으로 말할 때는 아래와 같은 생각이 깔려 있습니다.

어떤 수학 용어에 대한 '느낌'이 있을 수 있습니다. 용어 자체는 분명한 정의가 있지만요.

누군가 그걸 이용해서 본인의 이해 체계가 잘 굴러간다면 그 사람은

내적 사고의 흐름안에서 얼마든지 그 용어를 쓰면 되겠지만

'느낌'이 사람마다 같지는 않겠죠. 그걸 가지고 의사 소통이 되겠는가, 하는 말입니다.

굉장히 공을 들여야 가능하겠죠!

이게 무슨 딱 잘라 경계가 있는 건 아닌 것 같고 주의해야 한다는 차원인데요.

호프만이 사용한 서열이란 말은

수학적으로도 아무 문제 없이 수긍할 수 있고 (어떨땐 시차를 두고 나타나는 양이라고

했다가 어떨때는 특정한 시간에 동시에 활성화되는 기둥들의 집합이라고 하긴 하지만)

직관적 이해를 돕는 좋은 선택이었다고 생각합니다.

비슷한 예로, 금요일에 시간에 대한 말도 잠깐 나왔었는데요.

제가 시간의 철학에 대해 무슨 책을 읽어 본 적은 없지만

시간의 역사라든지, 우리가 경험하는 시간의 변화상이라든지

이런 쪽에 대한 철학서가 많이 있다는 것은 알고 있습니다.

아마존 같은데서 이분들 책의 인덱스를 살펴보면 굉장히 많은 물리학 용어들과 일반 상대론의 수학에서

사용하는 용어들이 들어 있는데요. 저는 이분들이 '느낌'에 근거해서 이런 용어를 쓴다고

절대 생각하지 않습니다. '철학적' 작업이지만 당연히 물리학자들과 대화가 가능한

맥락안에서 사용하고 있다고 봅니다.



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